06.09.2005 – Da wollte es eine genau wissen….

Hallo Fans,

in der Mittagspause habe ich in der aktuellen Ausgabe des Computermagazins „Chip“ geblättert. Der Artikel für den ich mich interessierte beschäftigte sich mit dem Thema GPS-Systeme. Also im weitesten Sinne die Funktionsweise von Navigations-systemen. Im Zuge der voranschreitenden Beliebtheit dieser sicherlich lobenswerten Erfindung (anbei bemerkt, ich gehöre noch den klassischen Stadtplanguckern und Nachdemwegfragern) und allein schon um zu verstehen, was meinen Kollegen an seinem (Design-)High-End-Gerät im Auto so entzückt, ging ich mit viel Neugier und Forscherdrang an den Artikel heran.
In groben Zügen verstehe ich nun auch, wie das ganze funktioniert… sooo genau wollte ich es sogar gar nicht wissen… doch lest selbst :o)

—Schnipp—
[…] Und so funktioniert GPS: Die Funkortung bestimmt die genaue Position aus Entfernungsmessungen. Da sich die Signale der Satelliten als elektromagnetische Wellen mit konstanter Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, lassen sich die jeweiligen Distanzen zu den Satelliten aus den Laufzeiten ihrer Signale ermitteln. Bei der Navigation auf der Erde ergibt sich der eigene Standort aus dem Schnittpunkt von drei Kreisen. In drei Dimensionen liefert der Schnittpunkt von Kugelschalen um mindestens vier Satelliten die aktuelle Position des Empfängers.
Bei der Zeitmessung wird die über das Satellitensignal mit übertragene Startzeit mit der Ankunftszeit beim Empfänger verglichen. An Bord der Satelliten befinden sich Atomuhren. Ein normaler GPS-Empfänger hingegen verfügt nur über eine
einfache Quarzuhr. Um dennoch die genaue Zeit bestimmen zu können, synchronisiert ein zusätzliches Zeitsignal der Satelliten die Uhr des Empfängers.

Die Relativität schlägt zweimal zu
Beim Stellen der Satelliten-Uhren muss sowohl die Allgemeine als auch die Spezielle Relativitätstheorie berücksichtigt werden. Die Effekte aus beiden Theorien heben sich teilweise wieder auf – aber nicht ganz. Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie vergrößert sich die Frequenz eines Lichtstrahls, der in einem Gravitationsfeld nach unten fällt (Blauverschiebung).
Die Frequenz eines aufsteigenden Lichtstrahls verkleinert sich (Rotverschiebung). Die Zeit der Uhr im Satelliten ist durch die Frequenz einer Schwingung von Atomen charakterisiert. Da die Gravitation in 20 Kilometern Höhe nur noch etwa ein Viertel der Schwerkraft auf der Erde beträgt, empfängt man am Boden eine höhere Frequenz: Eine Uhr geht umso schneller, je geringer die Gravitation ist – also je weiter sie von der Erde entfernt ist. An Bord eines GPS-Satelliten erscheint die Zeit um 53 Milliardstel Prozent verkürzt. Eine Satelliten-Uhr würde pro Jahr um 17 Tausendstel Sekunden vorgehen.
Durch die Spezielle Relativitätstheorie verkleinert sich dieser Wert etwas.Weil sich kein Körper schneller bewegen kann als mit Lichtgeschwindigkeit, vergeht die Zeit in einem bewegten Koordinatensystem langsamer. Die Frequenz eines Lichtstrahls verringert sich, wenn er von einem bewegten Sender ausgesandt und von einem ruhenden Empfänger empfangen wird. Die so genannte Zeitdilatation lässt die Uhren des mit einer Geschwindigkeit von etwa vier Kilometern pro Sekunde um die Erde sausenden Satelliten langsamer gehen. Sie würden um etwa acht Milliardstel Prozent nachgehen, also rund drei Tausendstel Sekunden pro Jahr. Um den Einfluss der Relativität auszugleichen, müssen die Uhren an Bord der GPS-Satelliten um 45 Milliardstel Prozent verlangsamt werden.Verglichen mit Einsteins Theorien ist das ganz einfach: Anstatt die Satelliten-Uhren genau auf 10,23 Megahertz zu justieren, werden sie auf 10,229999995326 Megahertz gestellt. Ohne diese Korrektur ergäbe sich in der Längenbestimmung pro Stunde ein Fehler von 480 Metern.
[…]
—Schnapp—

Alles klar? ;o)

euer Ambitionsmädchen

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